题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
答案
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解析
现根据已知条件,得到对称轴x=1,然后∵f(x)最小值为1,∴可设f(x)=a(x-1)2+1 (a>0),根据已知的函数f(0)=f(2)=3.,得到a=2,进而得到解析式,并利用对称轴来判定参数的取值范围。
解:(1)∵f(x)为二次函数且f(0)=f(2),∴对称轴为x=1.
又∵f(x)最小值为1,∴可设f(x)=a(x-1)2+1 (a>0)
∵f(0)=3,∴a=2,∴f(x)=2(x-1)2+1,即f(x)=2x2-4x+3.
(2)由条件知2a<1<a+1,∴0<a<
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核心考点
试题【(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求数列
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(Ⅱ)若
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(Ⅰ)求此二次函数的解析式
(Ⅱ)若
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A.![]() | B.-1 ,3 | C.![]() | D.![]() |
A.[-1,+∞) | B.(0,3] |
C.[-1,3] | D.(-1,3] |
已知二次函数
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(1)若
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(2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设
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