题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)∵,∴,又方程有两个相等的实数根,∴,∴,∴;(2)∵,∴当x=1时,函数f(x)有最大值,当x=-3时,函数f(x)有最小值 (3) 由(2)知,m=1时,不合题意,故或,∴,∴存在满足题设条件。
点评:二次函数在闭区间上的最值可能出现以下三种情况:(1)若,则在区间上是增函数,则,;(2)若,则. 此时的最大值视对称轴与区间端点的远近而定:①当时,;②当时,.(3)若,则在区间上是减函数,则,.
核心考点
试题【已知二次函数为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根.(1)求的解析式;(2)求函数在区间上的最大值和最小值;(3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数.
(Ⅰ)若为偶函数,求的值;
(Ⅱ)若在上有最小值9,求的值.
A.或 | B.或 |
C.1或2 | D.-1或-2 |
A.≤-2 | B.≥-2 | C.≤4 | D.≥4 |
(1)求的解析式。
(2)已知,,
① 若函数的零点有三个,求实数的取值范围;
②求函数在[,2]上的最小值。
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