已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=，则函数g(x)=f(x)+x零点的个数为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：专项题

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=

，则函数g(x)=f(x)+x零点的个数为（）。

答案

核心考点

试题【已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=，则函数g(x)=f(x)+x零点的个数为（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(x∈R，a≠0)，
(Ⅰ)讨论函数f(x)的奇偶性；
(Ⅱ)若a＜0，c=-2，方程f(x)=x的两实根x₁，x₂满足：x₁∈(0，1)，x₂∈(1，2)，求证：-4＜

＜-1。

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若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=[ ]
A、-2
B、-1
C、1
D、2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足

的所有x之和为

[ ]

A.-3
B.3
C.-8
D.8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

是 [ ]
A．以4π为周期的偶函数
B．以2π为周期的奇函数
C．以2π为周期的偶函数
D．以4π为周期的奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在[-1，1]上的奇函数f(x)，当-1≤x＜0时，f(x)=

，
(Ⅰ)求f(x)在[-1，1]上的解析式；
(Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性，并给予证明。

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