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题目
题型:填空题难度:一般来源:北京期中题
函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数.如[﹣2.1]=﹣3,[﹣3]=﹣3,[2.5]=2,f(x)的奇偶性是_________ ;若x∈[﹣2,3],则f(x)的值域为_________。
答案
非奇非偶;{0,1,2,3,4,5,9}.
核心考点
试题【函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数.如[﹣2.1]=﹣3,[﹣3]=﹣3,[2.5]=2,f(x)的奇偶性是________】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,且
(1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数.
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设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且f(x)在(﹣∞,0)为增函数,f(﹣1)=0,则不等式f(x)≥0的解为  [     ]
A.(﹣1,0)∪(1,+∞) 
B.[﹣1,0)∪[1,+∞)  
C.[﹣1,0)  
D.[﹣1,0]∪[1,+∞)
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下列函数为偶函数的是[     ]
A.
B.
C.
D.f(x)=|x|
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已知f (x)是定义在[﹣2,0)∪(0,2]上的奇函数,当x>0时,f (x)的图象如图所示,那么f (x)的值域是_________ 
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2﹣x.
(1)计算f(0),f(﹣1);
(2)当x<0时,求f(x)的解析式.
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