题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
②c=0时,y=f(x)是奇函数;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④函数f(x)至多有2个零点.
上述命题中的所有正确命题的序号是①②③①②③.
答案
|
②、当c=0时,f(x)=|x|x+bx,有f(-x)=-f(x)=-|x|x-bx,故y=f(x)是奇函数,故②正确;
③、y=f(x)的图象可由奇函数f(x)=|x|x+bx,向上或向下平移|c|而得到,y=f(x)的图象与y轴交点为(0,c),故函数y=f(x)的图象关于(0,c)对称,故③正确;
④、举例可得,方程|x|x-5x+6=0有三个解-6、2、3,即三个零点,故④错误;
故答案为①②③.
核心考点
试题【设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题:①b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;②c=0时,y=f(x)是奇函数;③y=f(x)的图象】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.23 | B.-2 | C.-23 | D.-15 |
2m-3 |
m+1 |
A.m<
| B.m<
| C.-1<m<
| D.m<-1或m>
|
1 |
2 |
x2+1 |
9 |
2 |
1 |
2 |
x2+1 |
9 |
2 |
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果b=0,对任意x∈A时,f(x)≥0恒成立,求实数a的范围;
(Ⅲ)如果b>0,当“f(x)≥0对任意x∈A恒成立”与“g(x)≤0在x∈A内必有解”同时成立时,求3a+b的最大值.
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A.K的最大值为2 | B.K的最小值为2 |
C.K的最大值为1 | D.K的最小值为1 |
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