定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=2m-3m+1，则m的取值范围是（　　）A．m＜23B．m＜23且m≠-1C．-1＜m＜2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=

2m-3

m+1

，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＜

且m≠-1

C．-1＜m＜

D．m＜-1或m＞

答案

依题意f（x）=f（x-6）
∴f（4）=f（4-6）=f（-2）
∵函数f（x）为奇函数
∴f（4）=-f（2）
∵f（2）＞1
∴f（4）=

2m-3

m+1

＜-1
∴-1＜m＜

故选C

核心考点

试题【定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=2m-3m+1，则m的取值范围是（　　）A．m＜23B．m＜23且m≠-1C．-1＜m＜2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

x2-(a+b)

x2+1

，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R）），A={x|

x2-3

x2+1

≤0}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（Ⅲ）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求3a+b的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

取函数f（x）=2-x-e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

A．K的最大值为2	B．K的最小值为2
C．K的最大值为1	D．K的最小值为1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x²-5x，则不等式f（x）≤x的解集用区间表示为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）（x∈R）是偶函数，则下列各点中必在函数y=f（x）图象上的是（　　）

A．（-a，f（a））

B．（-a，-f（a））

C．（-a，-f（-a））

D．（a，-f（a））

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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