设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：宁夏

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

A．{x|x＜-2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

答案

由偶函数满f（x）足f（x）=2^x-4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
则f（x-2）=f（|x-2|）=2^|x-2|-4，要使f（|x-2|）＞0，只需2^|x-2|-4＞0，|x-2|＞2
解得x＞4，或x＜0．
应选B．

核心考点

试题【设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+1且g（1）=2，则g（-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

是奇函数，那么a=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&?2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x³+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=

x2+2x+1

x2+1

+a（x∈[-2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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