题目
题型:解答题难度:一般来源:上海模拟
①对任意的x∈[0,1],总f(x)≥0;
②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2成立.
已知函数g(x)=x2与h(x)=a&?2x-1是定义在[0,1]上的函数.
(1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,讨论方程g(2x-1)+h(x)=m(m∈R)解的个数情况.
答案
核心考点
试题【对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1],总f(x)≥0;②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y轴对称 | B.直线y=-x对称 |
C.坐标原点对称 | D.直线y=x对称 |
x2+2x+1 |
x2+1 |
A.2 | B.
| C.1 | D.
|
(1)求f(2)+f(-2)的值;
(2)求f(x)的解析式.
x |
f(x) |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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