已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+1且g（1）=2，则g（-1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+1且g（1）=2，则g（-1）=______．

答案

因为g（x）=f（x）+1，所以g（1）=f（1）+1=2，
所以f（1）=1．因为y=f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-1．
所以g（-1）=f（-1）+1=-1+1=0．
故答案为：0

核心考点

试题【已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+1且g（1）=2，则g（-1）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果函数f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

是奇函数，那么a=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&?2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x³+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=

x2+2x+1

x2+1

+a（x∈[-2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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