题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若b=a+
10 |
3 |
(Ⅲ)若b=0,不等式
f(x) |
x |
1 |
2 |
答案
∴f′(1)=3×12-6+1=-2,f(1)=-1
∴函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y+1=-2(x-1),即y=-2x+1;
(Ⅱ)∵b=a+
10 |
3 |
10 |
3 |
10 |
3 |
∵函数f(x)在(1,+∞)上既能取到极大值又能取到极小值,
∴
|
19 |
3 |
(Ⅲ)若b=0,则f(x)=x2(x-a)
∴不等式
f(x) |
x |
1 |
2 |
lnx |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
设g(x)=x+
lnx |
x |
1 |
x |
x2-lnx |
x2 |
设h(x)=x2-lnx,则h′(x)=
2x2-1 |
x |
1 |
2 |
令h′(x)<0,∵x≥
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
∴h(x)在[
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴h(x)的最小值为h(
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
∴g′(x)>0,∴g(x)在x∈[
1 |
2 |
∴g(x)的最小值为g(
1 |
2 |
5 |
2 |
∴a≤
5 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2(x-a)+bx(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若b=a+103,函数f(x)在(1,+∞)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.-1 | D.2 |
f′(x) |
x-2 |
A.f(2a)<f(2)<f(log2a) | B.f(2)<f(2a)<f(log2a) |
C.f(2)<f(log2a)<f(2a) | D.f(log2a)<f(2a)<f(2) |
1 |
x2 |
(Ⅰ)求当x∈(0,1]时,f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在a,使得当x∈(0,1]时,f(x)有最大值-6.
最新试题
- 1解分式方程(1)2x-3=3x;(2)1x-1=2x2-1.
- 2材料一当今,世界各国都非常重视培育民族精神,美国以强化“美国精神”为公民教育的重点。俄罗斯近年先后制定了对全民特别是对青
- 3【题文】 “朝为田舍郎,暮登天子堂”是古代中国许多知识分子的追求,隋唐以后他们实现这一理想的主要途径是(
- 4关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若a·b=a·c,则b=c;②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k
- 5下列叙述不正确的是( )A.漂白粉的有效成分是Ca(ClO)2B.胆矾的成分是CuSO4•5H2OC.医疗上用的“钡餐
- 6 路上走着父子二人,他们在散步。儿子约二三岁,蹒跚地走在前面,手里抱着一只红彤彤的大苹果,以至把他的小脸都映红了,两个
- 7一只小球从空中自由下落,历时6s,下落时小球运动速度越来越快,已知小球在最后2s内通过的路程是100 m,则它在这6s内
- 8补全对话。A: Shall we visit Monkey Island on Sunday? B: I"d _____
- 9看图回答问题。(1)该图所示的海域曾孕育出_______文明,成为古希腊文明的开端。(2)图上标有古代希腊的两大著名城邦
- 10Take care! This kind of glass ___ easily.A.is brokenB.was br
热门考点
- 1根据句意填词(每小题0.5分,满分5分)小题1:I _____________(祝贺)him on his electi
- 2It was already past midnight and only three young men_______
- 3下列关于世界人口的叙述,正确的是A.人口密度大的地区人口自然增长率高B.发达国家人口密度大于发展中国家C.自然条件恶劣的
- 4一把白色汤勺看起来像是陶瓷的,为了鉴别它,用天平测出他的质量为8.4g,用量筒测得它的体积为4cm3,已知陶瓷的密度是2
- 5英国文艺复兴代表人物
- 6若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a+b的值为( )A.0B.1C.-1D.1或-1
- 7阅读下面的文字,完成1—4题。空山鸟语郭枫 ①到山上来,我最喜欢的事就是听鸟叫。 ②当然,
- 8(4分)在常温下,有下列九种物质:①石墨 H2S
- 9— Which T-shirt do you like? — The red one. It ______ more c
- 10右图所示一只母鸡给一窝小狗崽以无微不至的关爱,俨然一位称职的“狗妈妈”。关于这只母鸡行为的说法不正确的是A.学习行为B.