题目
题型:解答题难度:一般来源:大连一模
答案
|2a+b|+|2a-b| |
|a| |
故|2+x|+|2-x|不大于
|2a+b|+|2a-b| |
|a| |
∵|2a+b|+||2a-b≥|2a+b+2a-b|=4|a|,
当且仅当(2a+b)(2a-b)≥0时取等号,∴
|2a+b|+|2a-b| |
|a| |
∴x的范围即为不等式|2+x|+|2-x|≤4的解.
解不等式得-2≤x≤2.(10分)
核心考点
试题【已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,试求实数x的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
A.最小正周期为π的奇函数 | ||
B.最小正周期为π的偶函数 | ||
C.最小正周期为
| ||
D.最小正周期为
|
3 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
A.y=
| B.y=x2+1 | C.y=(
| D.y=log5x |
f(x)+f(-x) |
2x |
A.(-3,3) | B.(-∞,-3)∪(3,+∞) | C.(-3,0)∪(3,+∞) | D.(-∞,-3)∪(0,3) |
-2x+b |
2x+1+a |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
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