设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＜0的解集为（　　）A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：泸州一模

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

f(x)-f(-x)

＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

答案

由奇函数f（x）可知

f(x)-f(-x)

2f(x)

＜0，即x与f（x）异号，
而f（1）=0，则f（-1）=-f（1）=0，
又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；
当x＜0时，f（x）＞0=f（-1），
所以0＜x＜1或-1＜x＜0．
故选D．

核心考点

试题【设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＜0的解集为（　　）A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知F（x）=mf（x）+ng（x）+x+2对任意x∈（0，+∞）都有F（x）≤F（2）=8，且f（x）与g（x）都是奇函数，则在（-∞，0）上F（x）有（　　）

A．最大值8

B．最小值-8

C．最大值-10

D．最小值-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于x=-

对称，则t的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax²+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f(

a2+b2

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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