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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于x=-
1
2
对称,则t的值为 ______.
答案
∵f(0)=min{|0|,|0+t|}=0
又∵f(x)图象关于直线x=-
1
2
对称,
∴f(-1)=0=min{|-1|,|-1+t|}
∴|-1+t|=0 
∴t=1
故答案为:1
核心考点
试题【用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于x=-12对称,则t的值为 ______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,则f(
a2+b2
5
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.
(Ⅰ)若f(x)是偶函数,试求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求f(x)的最小值;
(Ⅲ)王小平同学认为:无论a取何实数,函数f(x)都不可能是奇函数.你同意他的观点吗?请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0成立的x的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为(  )
A.3B.0C.-1D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=loga(x+


x2+2a2
)
是奇函数,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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