设函数f(x)=x(x≥1)-x+a(x＜1)在点x=1处连续，则实数a的值是（　　）A．2B．1C．0D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：广州二模

设函数f(x)=

(x≥1)

-x+a(x＜1)

在点x=1处连续，则实数a的值是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-2

答案

∵函数f(x)=

(x≥1)

-x+a(x＜1)

在点x=1处连续，
∴

=-1+a，解得 a=2，
故选A．

核心考点

试题【设函数f(x)=x(x≥1)-x+a(x＜1)在点x=1处连续，则实数a的值是（　　）A．2B．1C．0D．-2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=（x²+

）（x+a）（a∈R）
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函数f（x）的单调区间；（II）证明对任意的x₁、x₂∈（-1，0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜

恒成立．

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已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g(x)=

ln|x|

|x|

，x∈[-e，0)，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+

；
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-x³+3x
（I）证明：函数f（x）是奇函数；
（II）求f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=

x+2 (x＜-1)

0 (|x|≤1)

-x+2 (x＞1)

，h（x）=tan2x中，______是奇函数，______是偶函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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