题目
题型:解答题难度:一般来源:朝阳区一模
(I)证明:函数f(x)是奇函数;
(II)求f(x)的单调区间.
答案
∴函数f(x)是奇函数
(II)∵f′(x)=-3x2+3,
令f′(x)>0,由-3x2+3>0,解得-1<x<1
由此可知,当-1<x<1时,f′(x)>0,
所以函数f(x)=-x3+3x的单调增区间是(-1,1);
当x<-1或x>1时,f′(x)<0,
所以函数f(x)=-x3+3x的单调减区间分别是(-∞,-1),(1,+∞)
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x3+3x(I)证明:函数f(x)是奇函数;(II)求f(x)的单调区间.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
π |
6 |
A.f(x)=
| B.f(x)=lnx | ||||||||
C.f(x)=
| D.f(x)=
|
A.在[-4
| ||||
B.在[-4
| ||||
C.[4
| ||||
D.在(-∞,-4
|
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