下列函数在x=0处连续的是（　　）A．f（x）=-1，(x≤0)x-1，(x＞0)B．f（x）=lnxC．f（x）=|x|xD．f（x）=-1，(x＞0)0，( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：广州一模

下列函数在x=0处连续的是（　　）

A．f（x）=

-1，(x≤0)

x-1，(x＞0)

B．f（x）=lnx

C．f（x）=

|x|

D．f（x）=

-1，(x＞0)

0，(x=0)

1，(x＜0)

答案

A中，当x=0时，0-1=-1，故A中函数（x）=

-1，(x≤0)

x-1，(x＞0)

在x=0处连续；
B中，当x=0时，f（x）=lnx无意义，故B不满足条件；
C中，当x=0时，f（x）=

|x|

无意义，故C不满足条件；
D中，当x=0时，f（x）=0，即不等-1，也不等1，故D不满足条件；
故选A

核心考点

试题【下列函数在x=0处连续的是（　　）A．f（x）=-1，(x≤0)x-1，(x＞0)B．f（x）=lnxC．f（x）=|x|xD．f（x）=-1，(x＞0)0，(】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）（　　）

A．在[-4

，4

]上为增函数

B．在[-4

，4

]上为减函数

C．[4

，+∞）上为增函数，在（-∞，-4

]上为减函数

D．在（-∞，-4

]上为增函数，在[4

，+∞）上也为增函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=(

)x-1的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．x轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（　　）

A．cosx+sin2x	B．-cosx+sin2x
C．cosx-sin2x	D．-cosx-sin2x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
（2）证明f（x）是偶函数．
（3）试问方程f(x)+log4

=0是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

满足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函数f（x）可能是（　　）

A．cos2x

B．sinx

C．sin

D．cosx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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