设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2^-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

答案

当x∈（-∞，0）时，-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（2^x+1），
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（2^x+1），
故答案为：x（2^x+1）

核心考点

试题【设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

x+1

，数列{a_n}满足：an＞0，a1=1，an+1=f(an)，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=

+1，对任意正整数n，不等式

kn+1

(1+

)(1+

)…(1+

)

2+bn

≤0恒成立，求正数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=x³+x的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数为偶函数的是（　　）

A．y=x+1

B．y=2^x

C．y=log₂x

D．y=x⁴

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m²）＜0，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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