函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=x2-4x+4B．f（x）=x2-4x+5C．f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x²+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=x²-4x+4

B．f（x）=x²-4x+5

C．f（x）=x²-4x-5

D．f（x）=x²+4x+5

答案

因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）²+1，即f（x）=x²-4x+5，
故选B．

核心考点

试题【函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=x2-4x+4B．f（x）=x2-4x+5C．f（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=lg|x|（　　）

A．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增

B．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减

C．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递增

D．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递减

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

a-x

（a∈N^*），对定义域内任意x₁，x₂，满足|f（x₁）-f（x₂）|＜1，则正整数a的取值个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（　　）

A．是减函数，有最小值0	B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0	D．是增函数，有最大值0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．是奇函数又是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-

．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）解关于x的不等式：

f(2bx)-f(x)＞

f(bx)-f(b)．（其中b＞2）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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