已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：湖南

已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=______．

答案

∵g（-2）=f（-2）+9
∵f（x）为奇函数
∴f（-2）=-f（2）
∴g（-2）=-f（2）+9
∵g（-2）=3
所以f（2）=6
故答案为6

核心考点

试题【已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是______．

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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）=______．

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设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．[-1，0）∪[1，+∞）

C．[-1，0）

D．[-1，0]∪[1，+∞）

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如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（　　）

A．-x+1

B．-x-1

C．x+1

D．x-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达式为______．

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