题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的单调递增区间.
答案
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解(1)∵函数f(x)是定义在R上的偶函数
∴对任意的x∈R都有f(-x)=f(x)成立
∴当x>0时,-x<0即f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3.
∴f(x)=
|
(2)图形如右图所示,函数f(x)的单调递增区间为[-2,0]和[2,+∞).(写成开区间也可以)
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.1,3 | B.-1,1 | C.-1,3 | D.-1,1,3 |
A.f(4)>f(-π)>f(3) | B.f(π)>f(4)>f(3) |
C.f(4)>f(3)>f(π) | D.f(-3)>f(-4)>f(-π) |
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π |
2 |
(1)求f(π)的值;
(2)求证:f(x)为周期函数,并求出其一个周期;
(3)求函数f(x)解析式.
A.f(x)=
| B.f(x)=ln
| ||||
C.f(x)=
| D.f(x)=|x| |
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