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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是(  )
A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④
答案
由题意知,f(a)>f(b)>0
又∵f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b),g(-a)=g(a)=f(a),g(-b)=g(b)=f(b);
∴①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)⇔f(b)+f(a)>f(a)-f(b)⇔f(b)>-f(b),
故①对②不对.
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)⇔f(b)+f(a)>f(b)-f(a)⇔f(a)>-f(a),
故③对④不对.
故选C.
核心考点
试题【定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:①f(b)-f(-a】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1,5]上恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,6]B.(-∞,6)C.(0,6]D.[6,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.
(1)计算f(0),f(-1);
(2)当x<0时,求f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,xf′(x)-f(x)<0,且f(-3)=0,则不等式
f(x)
x
>0的解集______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x4+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x,则函数f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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