题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
答案
所以f(-x)=f(x)
∴log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx
整理可得(2k+1)x=0
∴k=-
1 |
2 |
(II)依题意知:log4(4x+1)-
1 |
2 |
⇒
|
令t=2x则*变为(1-a)t2+at+1=0只需其有一正根.
(1)a=1,t=-1不合题意
(2)(*)式有一正一负根
|
经验证满足a•2x-a>0∴a>1
(3)两相等△=0⇒a=±2
2 |
经验证a•2x-a>0
∴a=-2-2
2 |
综上所述a>1或a=-2-2
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数.(Ⅰ) 求k的值;(Ⅱ) 若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个实数解,求实数a的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)设函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式.
①方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②函数y=
x2-1 |
1-x2 |
③曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有______.(填序号)
1 |
x |
(1)求函数f(x)的解析式,并判断它的奇偶性;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数.
A.原点 | B.x轴 | C.y轴 | D.直线y=x |
x2-1 |
x |
1 |
2 |
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