题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴f(x)的图象为折线,且当x∈[-1,0]时,图象与x∈[0,1]时图象关于y轴对称,
若函数f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4个零点,即函数f(x)与y=kx+k+1图象有4个交点,
y=kx+k+1为过定点(-1,1)的直线,要想与f(x)有4个交点,只要介于(-1,1)和(2,0)连线,与(-1,1)和(3,1)连线之间即可,
求(-1,1)和(2,0)连线斜率为-
1 |
3 |
∴k的取值范围是 (-
1 |
3 |
故答案为(-
1 |
3 |
核心考点
试题【已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4个零点,则k的取值】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
1+|x| |
π |
2 |
x+3 |
x+4 |
(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0.
2x |
4x+1 |
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[2k-1,2k+1](k∈Z)上的解析式;
(3)若关于x的方程|f(x)|=a无实数解,求实数a的取值范围.
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