若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（　　）A．1B．2C．-2D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

答案

∵若f（x）是R上周期为5的奇函数
∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），
∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，
f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，
∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．
故选D．

核心考点

试题【若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（　　）A．1B．2C．-2D．-1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2011）的值为（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．无法计算

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（　　）

A．4

B．0

C．2m

D．-m+4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）是奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，又g（x）=x²+x+1，则不等式f（x）g（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列说法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）=

2009-x2

x2-2009

既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞]时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是 ______．

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