题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
①c=0时,f(x)是奇函数;
②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;
③f(x)的图象关于(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多两个实根.
其中正确的命题是( )
A.①④ | B.①③ | C.①②③ | D.①②④ |
答案
③由①可知c=0时,f(x)图象关于原点对称,f(x)=x|x|+bx+c的图象由y=x|x|+bx向上或向下平移|c|个单位,故关于(0,c)对称正确;
取b=-1,c=0,则f(x)=x|x|-x=x(|x|-1)=0,x=0或x=±1,故④错误;
b=0,c>0时函数f(x)是一个增函数,故只有一个零点,故②正确
故选C
核心考点
试题【设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①c=0时,f(x)是奇函数;②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;③f(x)的图象关于(0,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
k-2x |
1+k•2x |
A.y=|log3x| | B.y=x3 | C.y=e|x| | D.y=cos|x| |
|
A. | B. | C. | D. |
(-1)n+1 |
n |
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