设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f(2)=2a-1a+1，则（　　）A．a＜12且a≠-1B．-1＜a＜0C．a＜-1或a＞0D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f(2)=

2a-1

a+1

，则（　　）

A．a＜

且a≠-1

B．-1＜a＜0

C．a＜-1或a＞0

D．-1＜a＜2

答案

由题意得f（-2）=f（1-3）=f（1）＜1，
∴-f（2）＜1，即-

2a-1

a+1

＜1．
∴

a+1

＞0，即3a（a+1）＞0．
∴a＜-1或a＞0．
故选C．

核心考点

试题【设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f(2)=2a-1a+1，则（　　）A．a＜12且a≠-1B．-1＜a＜0C．a＜-1或a＞0D．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sinxcosx+

cos2x-

的图象的一个对称中心是（　　）

A．(

2π

，-

)

B．(

5π

，-

)

C．(-

2π

，

)

D．(

，-

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x则x∈[-2，0]时，的解析式为（　　）

A．f（x）=2+|x+1|

B．f（x）=3-|x+1|

C．f（x）=2-x

D．f（x）=x+4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若对任意的x＞0，恒有lnx≤px-1（p＞0），则p的取值范围是（　　）

A．（0，1]

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

)=1．给出下列结论：f(

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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