若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-2），f（3）的大小关系为（　　）A．f（3）＞f（-2）＞f（-1）B．f（3）＜f（-2）＜f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-

），f（

）的大小关系为（　　）

A．f（

）＞f（-

）＞f（-1）

B．f（

）＜f（-

）＜f（-1）

C．f（-

）＜f（

）＜f（-1）

D．f（-1）＜f（

）＜f（-

）

答案

因为函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．
所以函数y=（m-1）x²+2mx+3=-x²+3，
函数在（0，+∞）上单调递减．
又f（-1）=f（1），f（-

）=f（

），
所以f（1）＞f（

）＞f（

），
即f（

）＜f（-

）＜f（-1），
故选B．

核心考点

试题【若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-2），f（3）的大小关系为（　　）A．f（3）＞f（-2）＞f（-1）B．f（3）＜f（-2）＜f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀^′（x），f₂（x）=f₁^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=（　　）

A．cosx

B．-cosx

C．sinx

D．-sinx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=x³+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（　　）

A．大于零	B．等于零
C．小于零	D．正负都有可能

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2007）的值为（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-cosx，对于[-

，

]上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是（　　）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．②

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x•f"（x）＜0，且f（-4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

A．（-4，0）∪（4，+∞）

B．（-4，0）∪（0，4）

C．（-∞，-4）∪（4，+∞）

D．（-∞，-4）∪（0，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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