已知下列函数①y=4x2②y=x12③y=x2-4x④y=|x+1x|⑤y=-3x-2⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知下列函数①y=4x²②y=x

③y=x²-4x④y=|x+

|⑤y=-

x-2

⑥y=2^|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函数的有______（写出你认为正确的所有答案）．

答案

因为函数②⑤的定义域不关于原点对称，不存在奇偶性，故不成立；
③的对称轴方程为：在[1，+∞）先减后增，故不成立；
所以符合要求的只有①④⑥．
故答案为：①④⑥．

核心考点

试题【已知下列函数①y=4x2②y=x12③y=x2-4x④y=|x+1x|⑤y=-3x-2⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若定义在（-5，log₂a²）上的函数y=f（x）是偶函数，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，则当x∈（3，5]时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知数列{a_n}的前N项和为S_n，a₁=1，S_n+1=2S_n+3n+1（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+3}是等比数列；
（2）对k∈N*，设f(n)=

Sn-an+3n，n=2k-1

log2(an+3)，n=2k

求使不等式f（m）＞f（2m²）恒成立的自然数m的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

(2x+1)(x-a)

为奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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