题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
①f(x)=
1 |
x |
A.①③ | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
答案
则
1 |
x+1 |
1 |
x |
∵△=1-4=-3<0,故方程无解.即f(x)=∉M
②中,存在x=1,使f(x+1)=2x+1=f(x)+f(1)=2x+2成立,即f(x)=2x∈M;
③中,若存在x,使f(x+1)=f(x)+f(1)
则lg[(x+1)2+2]=lg(x2+2)+lg3
即2x2-2x+3=0,
∵△=4-24=-20<0,故方程无解.即f(x)=lg(x2+2)∉M
④存在x=
1 |
3 |
综上可知②④中的函数属于集合M,
故选D
核心考点
试题【设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知下列函数:①f(x)=1x;②f(x)=2x;】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
π |
2 |
3 |
2 |
A.b<a<c | B.b<c<a | C.a<c<b | D.c<a<b |
x+π |
2 |
A.f(x)与g(x)都是奇函数 |
B.f(x)与g(x)都是偶函数 |
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 |
D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 |
1 |
2 |
(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;
(2)结合“实数a的取何值时f(x)在[-1,+∞)上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.
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