题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，若f（m）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是（　　）

A．[-1， 1 3 )

B．( 1 3 ， 3 2 ]

C．( 1 3 ，+∞)

D．(-∞， 1 3 )

答案

∵f（x）定义域为[-2，2]，
∴

-2≤m≤2 -2≤2m-1≤2

，解得-

1

2

≤m≤

3

2

     ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，
∴f（x）在[-2，0]上也单调递减，
∴f（x）在[-2，2]上单调递减，
又∵f（m）+f（2m-1）＜0⇔f（2m-1）＜-f（m）=f（-m），
∴2m-1＞-m 即m＞

1

3

      ②
由①②可知：

1

3

＜m≤

3

2

．
故选B．