已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是（　　）A．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）B．f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是（　　）

A．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）	B．f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
C．f（-1）＜f（-6.5）＜f（0）	D．f（-1）＜f（0）＜f（-6.5）

答案

∵函数f（x）周期为2的偶函数，
∴f（-6.5）=f（-0.5）=f（0.5）
f（-1）=f（1）
又∵f（x）的区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1）
即f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
故选B

核心考点

试题【已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是（　　）A．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）B．f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）=ax²+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．
（1）求b的值；
（2）当x＞1时，求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）对于（2）中的f^-1（x），如果f-1(x)＞m(m-

)在[

，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是（　　）

A．x（1+x）

B．-x（1+x）

C．x（x-1）

D．-x（1-x）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a²）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．(

，

)

C．(2，

)

D．（0，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．
（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？
若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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