题目
题型:填空题难度:简单来源:上海
答案
不妨设x1<x2<…<x2009,
又f(-x)=f(x),
∴如存在x0使f(x0)=0,则f(-x0)=0,
∴x1+x2009=0,x2+x2008=0,…,x1004+x1006=0,x1005=0,
∴x1+x2+…+x2009=0.
故答案为:0.
核心考点
试题【已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
x+a |
x2+1 |
(I)当b=
2 |
3 |
|
(Ⅱ)当a=-1时,若对任意x1,x2∈[1,2],不等式g(x1)<f(x2)恒成立,求实数b的取值范围.
x+1-a |
a-x |
(1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立;
(2)当f(x)的定义域为[a+
1 |
2 |
(3)(理)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|,求g(x)的最小值.
(4)(文)设函数g(x)=x2+(x-a)f(x),其中x≤a-1,求g(x)的最小值.
π |
3 |
π |
4 |
x+n |
x2+m |
|
lg(1-x2) |
|x2-2|-2 |
(3)f(x)=
|
1-cosx+sinx |
1+cosx+sinx |
(5)f(x)=
x |
ax-1 |
1 |
2 |
|
(1)求f(x)的表达式
(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,求证:|f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|.
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