题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
1 |
2 |
A.a<b<c | B.c<b<a | C.b<c<a | D.b<a<c |
答案
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
∴∴f (x2)-f (x1)>0,即f (x2)>f (x1),
∴函数f(x)在(1,+∞)上为单调增函数,
∵函数f(x+1)是偶函数,
∴f(-x+1)=f(x+1),即函数f(x)关于x=1对称,
∴a=f(-
1 |
2 |
5 |
2 |
∵1<2<
5 |
2 |
5 |
2 |
则b<a<c,
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x+1)是偶函数,当1<x1<x2时,f(x2)-f(x1)x2-x1>0恒成立,设a=f(-12),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
3 |
(Ⅰ)当m=-1时,求函数f(x)的最小值,并求此时x的值;
(Ⅱ)当x∈[0,
π |
6 |
1+x |
1-x |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证f(x1)+f(x2)=f(
x1+x2 |
1+x1x2 |
(3)若f(
a+b |
1+ab |
1 |
2 |
1-x |
x-1 |
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.非奇非偶函数 |
解集是( )
A.{x|-1<x<3} | B.{x|x<-2或x>2} | C.{x|x>2} | D.{x|x>3} |
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