当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于______....
题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于______.
答案
因为f(x+2)=-f(x),
所以f(7.5)=-f(5.5),f(5.5)=-f(3.5),f(3.5)=-f(1.5),f(1.5)=-f(-0.5),
所以f(7.5)=f(-0.5).
又f(x)是R上的奇函数,
所以f(-0.5)=-f(0.5),
因为0≤x≤1时,f(x)=x,
故f(7.5)=-f(0.5)=-0.5
核心考点
试题【设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


1-x
+


x-1
是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f (x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f (x)=x-1,则不等式f(x)>1的
解集是(  )
A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-2或x>2}C.{x|x>2}D.{x|x>3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数,则a+b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f (x )=





ex,(x<0)
a+x2,(x≥0)
为R上的连续函数,则a等于(  )
A.2B.1C.0D.-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数是定义在R上且满足f(x+
5
2
)=-
1
f(x)
的奇函数,若f(2)>1,f(2008)=
a+3
a-3
 则a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(0,3)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(3,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.