题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求当x≤-2时,f(x)的表达式;
(2)试讨论:当实数a、m满足什么条件时,函数g(x)=f(x)-m有4个零点,且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
答案
又∵y=f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),
所以 f(x)=(-x-2)(a+x)…(3分)
(2)设f(x)-m的零点从左到右依次为x1,x2,x3,x4,即y=f(x)与y=m交点有4个,
(Ⅰ)a≤2时,
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3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
所以a≤2时,m=f(
1 |
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4 |
(Ⅱ)2<a<4且m=
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4 |
a |
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3 |
4 |
3 |
3 |
所以当2<a<
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3 |
4 |
(Ⅲ)当a=4时m=1时,符合题意…(8分)
(IV)a>4时,m>1,
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6+3a |
4 |
此时1<m<(
a |
2 |
10+4
| ||
3 |
10-4
| ||
3 |
故a>4且a>
10+4
| ||
3 |
3a2-20a+12 |
16 |
综上:①a<
3 |
3 |
4 |
②a=4时,m=1
③a>
10+4
| ||
3 |
3a2-20a+12 |
16 |
核心考点
试题【已知偶函数y=f(x)满足:当x≥2时,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,当x∈[0,2)时,f(x)=x(2-x)(1)求当x≤-2时,f(x)的表达式】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1+2x)2 |
2x |
A.是奇函数 | B.是偶函数 | C.非奇非偶 | D.既奇既偶 |
A.x2+2x+3 | B.x2-2x+3 | C.-x2+2x-3 | D.-x2-2x-3 |
A.f (1)<f (
| B.f (
| ||||||||
C.f(
| D.f(
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1 |
2x-1 |
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