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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log3
1+x
1-x
,试判断函数f(x)的奇偶性.
答案
函数的定义域为(-1,1),
f(-x)=lo
g 3
1-x
1+x
=lo
g 3
(
1+x
1-x
)-1=-lo
g 3
1-x
1+x
=-f(x)

∴f(x)奇函数
核心考点
试题【已知函数f(x)=log31+x1-x,试判断函数f(x)的奇偶性.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=xsinx,则函数f(x) (  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.是奇函数也是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则


P1P3


P2P4
等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)是定义在R上的奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线方程是6x+y+4=0.
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
1+x2
1-x2

求证:(1)f(-x)=f(x);
(2)f(
1
x
)=-f(x)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义运算a*b=


a2-b2
,a⊕b=


(a-b)2
,则函数f(x)=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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