题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
故g(-x)=f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=g(x),
∴g(x)是定义在R上的偶函数.
又当x<0时,g"(x)=f"(x)cosx-sinxf(x)>0,
∴g(x)在(-∞,0)上递增,
于是偶函数g(x)在(0,+∞)递减.
∵f(-2)=0,f(2)=0,
∴f(x)•cosx≥0的解集为[-2,2],
所以满足要求的整数有-2,-1,0,1,2.
故答案为:-2,-1,0,1,2.
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f′(x)cosx-f(x)sinx>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)cosx≥0的整数解是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设b=a,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的导函数f′(x)满足:当|x|≤l时,有|f′(x)|≤
3 |
2 |
(3)若0<a<b,函数f(x)在x=m和x=n处取得极值,且a+b≤2
3 |
OA |
OB |
| ||
|x+3|-3 |
|
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.0 | B.-1 | C.1 | D.2 |
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