题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
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①当x＞0时，因为在[0，+∞）上是减函数且f（a）=0
所以当x＞a时，f（x）＜f（a）=0
∴x＞a符合不等式
②当x＜0时，-x＞0是一个正的自变量
由①知，当-x＞a时，f（-x）＜f（a）=0⇒x＜-a
∴-a＜x＜0符合不等式
综上所述，不等式xf（x）＜0的解集是（-a，0）∪（a，+∞）
故答案为：（-a，0）∪（a，+∞）
核心考点
试题【已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，f（a）=0（a＞0），则不等式xf（x）＜0的解集是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．0 | B．-1 | C．1 | D．2 |
| 3ax+1-a |
| x2-4 |
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