已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-x，则f（-1）=______．

答案

∵f（1）=1-1=0
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（1）=0
故答案为0．

核心考点

试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-1）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

a-x

（a∈N^*），对定义域内任意x₁，x₂，满足|f（x₁）-f（x₂）|＜1，则正整数a 的取值个数是（　　）

A．2

B．3

C．5

D．7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2x-1

2x+1

的图象关于（　　）对称．

A．x轴

B．y轴

C．原点

D．y=x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f(x)=asinx+blg(

x2+1

+x)-4．若f（2）=2，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（

）=-1，且满足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）对数列x₁=

，x_n+1=

2xn

1+xn2

，求f（x_n）；
（3）求证

f(x1)

f(x2)

+…+

f(xn)

＞-

2n+5

n+2

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2sin2(

-x)-

cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）若f（x）＜m+2在[0，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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