题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若关于x的方程 x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根
(1)求实数a的取值集合A
(2)若存在a∈A,使得不等式t2-2a|t|+12<0成立,求实数t的取值范围.
答案
∴△=16-4(|a|+|a-3|)≥0,
即-
1 |
2 |
7 |
2 |
∴A=[-
1 |
2 |
7 |
2 |
(2)令f(a)=t2-2a|t|+12,
∵存在a∈A,使得不等式t2-2a|t|+12<0成立,
∴f(a)min<0即可,即f(
7 |
2 |
∴3<|t|<4,
∴-4<t<-3或3<t<4.
核心考点
试题【选修4-5:不等式选讲若关于x的方程 x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根(1)求实数a的取值集合A(2)若存在a∈A,使得不等式t2-2a|t|+12<0】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.|sinx| | B.cosx | C.sin2x | D.sin|x| |
3 |
2 |
Sn |
n |
an |
n |
A.-3 | B.-2 | C.3 | D.2 |
A.10 | B.-10 | C.-18 | D.-26 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意正实数x,不等式f(x)≥kg(x)恒成立,求实数k的值;
(Ⅲ)求证:2nlnn!≥(n-1)2(n∈N*).(其中n!=1×2×3×…×(n-1)×n)
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