题目
题型:填空题难度:一般来源:奉贤区二模
答案
由于|x+1|+|x-2|≥|x+1+2-x|=3,
则a<3.
故填:(-∞,3).
核心考点
试题【已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数y=f(x)为偶函数并且图象关于直线x=a(a≠0)对称,求证:函数y=f(x)为周期函数.
(2)若函数y=f(x)为奇函数并且图象关于直线x=a(a≠0)对称,求证:函数y=f(x)是以4a为周期的函数.
(3)请对(2)中求证的命题进行推广,写出一个真命题,并予以证明.
A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数 |
B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数 |
C.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数 |
D.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数 |
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.非奇非偶函数 | D.奇偶性与a有关 |
(1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数;
(3)若y=k+
x |
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