题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2>
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答案
∵x=2是f(x)的一个极值点,
∴x=2是方程x2-2bx+2=0的一个根,解得b=
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令f′(x)>0,则x2-3x+2>0,解得x<1或x>2.---------------------------(5分)
∴函数y=f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(2,+∞).--------------------------(6分)
(Ⅱ)∵当x∈(1,2)时f′(x)<0,x∈(2,3)时f′(x)>0,
∴f(x)在(1,2)上单调递减,f(x)在(2,3)上单调递增.--------(8分)
∴f(2)是f(x)在区间[1,3]上的最小值,且 f(2)=
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若当x∈[1,3]时,要使f(x)-a2>
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即
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核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2>23恒成】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.a>b>c | B.a>c>b | C.c>a>b | D.b>a>c |
a |
2x-1 |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(2)若f(1)=
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