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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
f(x)=e-(x-u)2的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+u=______.
答案
∵f(x)是偶函数,
∴f(-1)=f(1),
∴u=0
∴f(x)=e-x2
∴当x=0时函数f(x)取得最大值,且最大值为1,
∴m+μ=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+u=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3.
(1)求证:f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列.
(2)求f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中是奇函数的为(  )
A.y=x2+cosx,x∈RB.y=|2sinx|,x∈R
C.y=tanx2,x≠±


π
2
+kπ
(k∈N)
D.y=x2sinx,x∈R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+
x
e
-lnx
(其中a为常数,e为自然对数的底数).
(1)任取两个不等的正数x1、x2
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
恒成立,求:a的取值范围;
(2)当a>0时,求证:f(x)=0没有实数解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=log2
a-2-x
x-a
的是奇函数.
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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