题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
e |
(1)任取两个不等的正数x1、x2,
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
(2)当a>0时,求证:f(x)=0没有实数解.
答案
1 |
e |
1 |
x |
由条件f′(x)=
2aex2+x-e |
ex |
∴2ae≤
e-x |
x2 |
∵
e-x |
x2 |
1 |
x |
1 |
2e |
1 |
4e |
1 |
4e |
1 |
4e |
∴a≤-
1 |
8e2 |
(2)令g(x)=ax+
1 |
e |
lnx |
x |
1 |
e |
1-lnx |
2 |
故h(x)在(0,e)上为增函数,(e,+∞)上为减函数,
∴h(x)最大值为:h(e)=
1 |
e |
∴x>0时,g(x)>h(x)恒成立,即ax+
1 |
e |
lnx |
x |
即ax2+
x |
e |
∴f(x)=0无解.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+xe-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数).(1)任取两个不等的正数x1、x2,f(x1)-f(x2)x1-x2<0恒成立,求:】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) | C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
a-2-x |
x-a |
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.
A.16 | B.8 | C.4 | D.2
|
3 |
(1)若f(x)的最大值为1,求m的值
(2)当x∈[0,
π |
4 |
1 |
b |
1 |
a |
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