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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=(  )
A.0B.3C.-1D.-2
答案
方法1:整体代换
因为f(x)=tanx+sinx+1,所以当f(b)=2时,有f(b)=tanb+sinb+1=2,
所以tanb+sinb=1,
则f(-b)=-tanb-sinb+1=-1+1=0.
方法2:构造奇函数
因为f(x)=tanx+sinx+1,所以f(x)-1=tanx+sinx为奇函数,
所以f(-b)-1=-[f(b)-1]=-1,
解得f(-b)=0.
故选A.
核心考点
试题【f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=(  )A.0B.3C.-1D.-2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=





3x-1(x>0)
3x+1(x<0)
(  )
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
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已知函数f(x)=





1 ( 当x为有理数时)
0(当x为无理数时)
,给出下列关于f(x)的性质:
①f(x)是周期函数,3是它的一个周期;②f(x)是偶函数;③方程f(x)=cosx有有理根;④方程f[f(x)]=f(x)与方程f(x)=1的解集相同
正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=(  )
A.
1
9
B.-9C.-
1
9
D.9
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下列函数中,既是偶函数、又在区间(-1,0)单调递增的函数是(  )
A.y=|x|+1B.y=x2+1C.y=2-|x|D.y=-cosx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f′(1)=1,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为(  )
A.2B.-2C.1D.-1
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