已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=______．

答案

∵奇函数的定义域必须关于原点对称，∴a，b两个数中必有一个是-2，一个是1．∴a+b=-2+1=-1．
故答案为-1．

核心考点

试题【已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是R上的奇函数，且对∀x∈R都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x³，
（1）求证：直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（2）当x=[1，5]时，求函数f（x）的解析式．

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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x²+1）总成立，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=

ax3-

x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f"（1）=0，且f"（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若h(x)=

x2-bx+

，解不等式f"（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f"（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x²+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求

b-5

a-2

的取值范围；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；
（3）若对于任意的正整数k，当x=

55…5

k个5

时，都有f(x)=

55…5

2k个5

成立，则称这样f（x）是K₂函数，现有函数g(x)=

x2+(a+2)x+b-f(x)，试判断g（x）是不是K₂函数？并给予证明．⏟

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设f（x）=x²-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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