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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是(  )
A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)
答案
∵函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
∴函数f(x)为奇函数,
∵f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0
∴f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y2+8y-24)
∵函数f(x)为增函数
∴x2-6x<-y2+8y-24
即:(x-3)2+(y-4)2<1
x2+y2的范围则为以点(3,4)为圆心,以1为半径的圆内的点到原点的距离
∴16<x2+y2<36
故答案为:(16,36)
故选B.
核心考点
试题【奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是(  )A.(4,6)B.(16】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=log2(
4x-1
x
)
的图象关于点A对称,则点A的坐标为(  )
A.(0,2)B.(
1
8
,2)
C.(
1
4
,2)
D.(
1
2
,2)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数y=f(x)的定义域为实数集R,对于给定的正数k,定义函数fk(x)=





f(x),(f(x)≤k)
k,(f(x)>k)
,给出函数f(x)=-x2+2,若对于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x),则(  )
A.k的最大值为2B.k的最小值为2
C.k的最大值为1D.k的最小值为1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数中,图象关于y轴对称的是(  )
A.y=2xB.y=2xC.y=x2D.y=log2x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列关于函数y=x-2的性质正确的是(  )
A.定义域为RB.它是奇函数
C.它是偶函数D.在(-∞,0)单调递减
题型:单选题难度:简单| 查看答案
有以下结论:
①函数f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)的定义域为(1,+∞);
②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2,


2
)
,则该函数为偶函数;
③函数y=log2(1-x)的增区间是(-∞,1);
④函数y=3|x|的值域是[1,+∞).其中正确结论的序号是 ______.(把所有正确的结论都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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