下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）A．y=2xB．y=2xC．y=x2D．y=log2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）

A．y=2x

B．y=2^x

C．y=x²

D．y=log₂x

答案

若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数，
A中，y=2x为奇函数，不满足要求，
B中，y=2^x为非奇非偶函数，不满足要求，
C中，y=x²是偶函数，满足条件，
D中，y=log₂x定义域不对称，故为非奇非偶函数，不满足要求，
故选C．

核心考点

试题【下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）A．y=2xB．y=2xC．y=x2D．y=log2x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列关于函数y=x^-2的性质正确的是（　　）

A．定义域为R	B．它是奇函数
C．它是偶函数	D．在（-∞，0）单调递减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

有以下结论：
①函数f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，

)，则该函数为偶函数；
③函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ______．（把所有正确的结论都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

(x≠0)．
（I）判断函数f（x）的奇偶性；
（II）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（III）求函数f（x）在[2，4]上的最大和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（　　）

A．y=-lg（1-x）

B．y=lg（1-x）

C．y=-lg|x+1|

D．y=-lg（x+1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=

的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
其中全部真命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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