题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
当x∈[0,3]时,设f(x)=kx+b,则b=0.
当x∈[3,6]时,由题设,当x∈[3,6]时,f(x)≤f(5)=3,可设f(x)=-a(x-5)2+3.
因为f(6)=2,所以-a+3=2,所以a=1.
所以x∈[3,6]时f(x)=-(x-5)2+3=-x2+10x-22,
所以f(3)=-1,所以3k=-1,所以k=-
1 |
3 |
∴当x∈[0,3]时,f(x)=-
1 |
3 |
∵f(x)为奇函数
∴x∈[-3,0]时,f(x)=-f(-x)=-
1 |
3 |
当x∈[-6,-3]时,f(x)=-f(-x)=x2+10x+22.
所以f(x)=
|
核心考点
试题【已知y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数,且当x∈[0,3]时是一次函数,当x∈[3,6]时是二次函数,又f(6)=2,当x∈[3,6]时,f(x)≤f(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
a |
b |
x |
(1)当D=(0,+∞)时,设t=
x |
a |
b |
x |
(2)当D=(0,+∞),a=1,b=2时,求f(x)的最小值;
(3)设k>0,当a=k2,b=(k+1)2时,1≤f(x)≤9对任意x∈[a,b]恒成立,求k的取值范围.
3 |
2 |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
1+x |
1-x |
A.关于原点对称 | B.关于主线y=-x对称 |
C.关于y轴对称 | D.关于直线y=x对称 |
A.(-2,1) | B.(-∞,-1)∪(2,+∞) | C.(-1,2) | D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
(Ⅰ)当x<0时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当m∈R时,试比较f(m-1)与f(3-m)的大小;
(Ⅲ)求最小的整数m(m≥-2),使得存在实数t,对任意的x∈[m,10],都有f(x+t)≤2ln|x+3|.
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