题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知x+

1

x

=3，则
（1）x²+

1

x2

=______；
（2）x-

1

x

=______．

答案

（1）∵（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2，x+

1

x

=3，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=9-2=7；

（2）∵（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=7-2=5，
∴x-

1

x

=±

5

．
故答案为7；±

5

．